3. 중다회귀분석

 

 

 

3. 중다회귀분석

가설 1 학습흥미도는 아이의 읽기능력에 영향을 줄 것이다.

가설 1-2. 부모관심도는 아이의 읽기능력에 영향을 줄 것이다. 가설 1-3. 학습흥미도와 부모관심도는 아이의 읽기능력에 있어 상호작용 효과를 보일 것이다. 
가설 1-4. (회귀모형을 검증하고자 할 때) 학습흥미도와 부모관심도, 그리고 이들의 상호작용은 아이의 읽기능력을 예측하는 적합한 회귀모형이 될 것이다.
여러 회귀모델간의 비교가 가능하다.
앞서 중다회귀분석을 통해 종속변인을 설명하는 회귀모형을 검증한다고 하였다. 일반적으로 어떤 현상을 설명하는 완벽한 모델은 없다고 가정할 때, 여러 가지의 대안적인 모델을 설정해 놓고 이들을 회귀분석으로 비교할 수 있다. 
예를 들어, 교통사고가 어떤 요인에 의해 많이 유발되는지를 알고자 한다고 생각해보자.

어떤 연구자는 '교통사고발생률(Y) = Bo + B(안전신념) + B (주의력) + B(특질불안)' 이라고 회귀모델을 설정하였고, 다른 연구자는 '교통사고발생률(Y) = Bo+ B(적성) + B(운전경력)+ BA 음주량)' 이라고 회귀모델을 설정하였다면,
어떠한 회귀모델이 더 교통사고 발생률을 예측하는 데 효과적인 모델인가를 검증할 수 있다. 즉, 두 회귀모델에서 각기 산출된 전체적인 설명량(R)을 비교하는 것이 되는데, 이때의 영가설은 Hb: R-R2=0을 검증하는 것이 된다. 
첫번째 모델의 설명량(R)과 두번째 모델의 설명량(R2)에 차이가 있는지 없는지를 검증한다. 물론 두 개 이상의 회귀모델을 검증하는 것도 가능하다.
이와 같은 모델간 비교는 가설을 검증하는 연구보다는 탐색적인 연구를 통해 효과적인 모델을 찾고자 할 때 주로 사용된다.

중다회귀분석에서 상호작용 효과를 검증하는 것이 독립변인들의 중재효과를 밝히는 과정이라고 한다면, 몇 개의 회귀모델을 설정하고 각 회귀계수의 변화를 검증하는 것은 독립변인의 매개효과(mecliated effect)를 밝히는 연구에서 자주 사용되는 방법이다.
회귀모델들을 비교하는 중다회귀분석에 적합한 연구문제에 대해 예를 들어보자.

1]교통사고를 예측하는 타당한 모델은 무엇인가? (연구자는 위와 같이 가정되는 회귀모델을 여러 개 설정하고 설명량 R의 차이를 검증한다.)

예의 근로자들의 생산성을 예측하는 데 다음 두 모델 중 어떤 모델이 더 적합한가? 모델 1: 생산성(Y) = B+B (직무동기)+B(개인의 성격) + B(집단리더십)모델 2: 생산성(Y) = Bo+B(근무경력) + B(조직풍토) +Ba(인간관계)

3-2 중다회귀분석의 사용목적 

이때에도 두 모델간의 R을 비교하고 그 차이가 0인지를 김증한다.

(매개효과를 밝히기 위한 연구모델) 지능이 학업성취에 영향을 준다고 가정할 때,학습동기가 이들 효과를 매개하는 역할을 할 것인가?모델 1: 학습동기(Y) = B+B(지능)모델 2: 학업성취(Y') = B+B(지능)모델 3: 학업성취(Y) = Bo+Bi(지능) + B(학습동기)이때, 모델 2에서의 '지능→학업성취에 대한 회귀계수(B)와 모델 3의 '지능→학업성취'에 대한 회귀계수(B)를 비교한다. 만일 모델 3의 회귀계수가 모델 2의 회귀계수에비해 작은 값을 가지면 학습동기의 매개효과가 있는 것으로 해석한다. 
즉, 지능만으로 구성된 단순회귀의 경우보다 학습동기를 포함한 중다회귀에서 '지능 학업성취' 의영향력이 감소하였다는 것은 학습동기 변인이 이들 효과를 매개하는 역할을 하는 것으로 해석한다.

새로운 표집을 통해 회귀모형의 예측력을 검증한다.

사람들은 흔히 자신이 개발한 회귀모델이 실제로 다른 상황에서 얼마나 유용한 예측력을 갖는지에 대해 궁금해 한다. 이러한 문제는 특히 기업체의 인사선발과 배치에서 중요한 문제가 될 수 있다. 
예를 들어, 한 인사담당자가 인사선발을 위해 '면접성공률(Y)=Bo+B(학력) +Ba(상식) +Ba(인성) +Ba(적성)'이라는 회귀모델을 개발하였다고 하자. 이모델은 차후 수많은 선발과정에서 사원들의 성공을 예측할 수 있는 모델이 되어야 한다.이런 경우 이 회귀모델을 다른 표본(다른 상황에 있는 새로운 집단)을 통해 검증해 봄으로써 자신의 모델이 얼마나 예측력이 있는지를 파악하게 된다. 
또 다른 방법으로, 한 표본을 둘로 나누어 두 집단에게 동일한 회귀모델을 설정하여 얼마나 비슷한 결과가 나오는지를 비교해 보는 것이다. 
이러한 과정을 교차타당화 (cross validation)라고 하는데, 결국 회귀모델의 타당성을 검증하는 과정이라고 볼 수 있다.

실제로 미국의 많은 대학들은 대학원생들의 성공을 예측한기 위해 대학 성적과 GRE의 언어점수 및 수학점수를 예측모델로 하는 회귀식을 적용하여 교차타당화하고 이를대학원생들을 선발하는 데 활용하고 있다.
마찬가지로 기업체에서 훌륭한 인재를 선발하기 위한 회귀모델을 개발한다면 보다 능률적인 조직생산성 향상에 기여할 수 있기 때문에 실무자들에게 중요한 일이다.

이러한 교차타당화에 적합한 중다회귀분석의 연구문제를 살펴보자.

E인사선발을 위한 회귀모델 면접 성공률(Y) = Bo+B(학력) + B(상식) +Ba(인성) +BA(적성)이 다른 표본에서도 적합한 회귀모델이 되는가? 모두 같이 고민해볼만한 문제다.